[Foundation] 벡터에 대해 알아보자

1.1 벡터의 정의와 표현

 

[3D,Transform]2-2. Vector3

 

선형대수 - 벡터의 정의, 기본 연산

 

벡터

 

벡터는 수학개념으로 크기와 방향을 가지는 물리량을 의미합니다.

주로 수학적, 물리적, 기하학적 맥락에서 사용되며 방향, 위치, 속도, 힘, 평행, 회전 등 다양한 곳에 사용될 수 있습니다.

벡터는 어떤 공간에서 표현되는지에 따라 다른 개수의 요소(성분)를 가집니다.

• 1차원 벡터 (x)
• 한개의 성분만 가지고 있습니다.
• 2차원 벡터(x, y)
• 두개의 성분을 가지고 있습니다.
• 3차원 벡터(x, y, z) 세개의 성분을 가지고 있습니다.
• 2차원 벡터는 평면에서의 위치나 방향을 나타냅니다. 3차원 벡터는 입체 공간에서의 위치나 방향을 나타냅니다.

이러한 벡터는 2D그래픽, 3D그래픽, 게임엔진, 애니메이션, 텍스처링 등 다양하게 사용되며 주로 객체의 위치를 이동 시키거나 회전, 스케일링을 할 때 벡터를 사용합니다. x,y,z는 단순한 값처럼 보이지만, 이것들을 묶어서 공간 정보를 담은 벡터가 됩니다.

 

2D그래픽에서

일러스트레이터를 사용할 때 벡터라는 표현을 사용합니다. 좌표로 정의된 선, 곡선, 면을 의미하며 벡터로 그릴 수 있는 정보들은 수학적으로 계산된 경로(path)입니다. 수정이 용이하고 해상도에 제약이 없습니다. 대신 수학적인 데이터를 해석하는 렌더 과정이 필요해서 무겁습니다. 모니터와 같은 모든 디스플레이는 픽셀 단위로 표시되기 때문에 무거운 벡터를 출력용으로 사용하지 않으며 그러한 기준에 맞춰 대부분의 이미지 포맷은 픽셀을 기반으로 합니다. 따라서 벡터로 작업한 작업물을 최종 출력 하기 위한 이미지 파일로 저장할 때는 픽셀화, Rasterize가 필요합니다. 이러한 이유로 벡터는 작업과 보관용으로써 사용하고, 픽셀은 사용하기 위한 최종 출력 단계라고 생각하시면 됩니다.

 

 

3D그래픽에서

법선 벡터라는 표현이 있습니다. 3D모델링과 게임 그래픽에서 사용하는 개념으로 모델링, 쉐이딩, 조명 계산 등에서 중요하게 사용됩니다. 노멀, 법선은 같은 뜻이며 표면에 수직인 방향을 가리키는 벡터를 말합니다. 법선의 방향에 따라 빛의 반사 방향이 달라지기 때문에 조명과 음영을 구현하는 데 중요한 역할을 합니다.

 

이 정보를 저장한 것이 노멀맵입니다. 노멀맵은 텍스처 이미지의 RGB채널에 XYZ방향의 벡터 정보를 담은것으로, 픽셀 단위의 법선 방향을 가지고 있습니다. 이렇게 빛 반사 방향을 저장하여, 표면이 울퉁불퉁하거나 디테일한 것처럼 보이게 만들어줍니다. 단순한 구조를 가진 로우 폴리곤 표면에 높은 해상도의 노멀 정보를 담은 텍스처 이미지를 맵핑하여 높은 해상도의 모델처럼 보이게 만들 수 있습니다.

 

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노멀맵이 RGB에 좌표를 저장하는 것 처럼 PBR에서 중요한 앰비언트(A), 러프니스(R), 메탈릭(M)도 각 각의 정보를 한장의 RGB 채널에 대체하여 저장합니다.

이때 RGB565라고 R채널에는 5비트, G채널에는 6비트, B채널에는 5비트의 값이 사용됩니다.
G가 6비트인 이유는 사람이 볼 수 있는 가시광선 길이에서는 초록색이 더 길기 때문입니다.
그러면 ARM중 좀 더 많은 일을 하는 정보를 G채널에 할당하는게 좋겠죠. PBR을 조금만 하면 알 수 있는 사실은 러프니스가 질감표현에 상당히 중요합니다. 러프니스 쓰는 모양만 봐도 고수와 초보를 구분한다고 하죠. 아무튼 그래서 RGB의 순서대로 ARM을 할당하는게 권장입니다

"가시광선" 빛의 파장에 대한 기본적 이론. [백과사전]

 

01. 색상 표현 기본원리, 색 연산 기초